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                正在数学中, Lp空间是由p次可积函数构成的空间;对应的lp空间是由 p次可和序列构成的空间。正在泛函明白和拓扑向量空间中,他们组成了Banach空间一类紧急的例子。

                当空间维度是无量并且弗成数的时间(没有一个可数的基底),无法应用有限维或可数维度空间的举措来界说范数,但对待可积函数空间,仍旧可能界说好似的观点。完全来说,给定可测空间(

                次可积函数。别的,容易注明;闵可夫斯基不等式的积分方式讲明三角不等式对创设。餍足如此条款的组成一个半范数,令成为一个半赋范向量空间。之因而是半范数,是由于餍足的函数不必定是零函数。然而能够通过一套模范的拓扑设施从这个半赋范空间获得一个赋范空间。对可测函数来说,简直处处为零(正在测度

                意思下)。因而简直处处为0,而同时也是的一个子空间。设是闭于的商空间。中的某个元素能够看作是全豹和函数相差一个中元素的函数组成的等价类。如此界说的空间是一个赋范向量空间,称为

                空间中的元素苛峻来说并不是完全的函数,而是一族函数组成的等价类。而当须要将

                空间元素作为函数来策动的时间,列入策动的本质是从这一族函数中抽取的一个代表函数。

                与序列空间一律,正在函数空间上也能够界说相同范数。界说的设施和范数一律。

                空间的完善性经常被称为里兹-费舍尔定理。完全的注明能够借帮测度上的勒贝格积分的闭系收敛定理来实行。青海体育彩票11选5玩法□□□□□

                空间中的元素界说内积。示意复数的共轭。这个内积是从2-范数天然诱导的内积。

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